兩構(gòu)件上用以實現(xiàn)給定運動規(guī)律的連續(xù)相切的一對曲線。曲線與尖點接觸可看作為共軛曲線的特例。齒輪傳動中一個齒輪推動另一個齒輪轉(zhuǎn)動和凸輪機構(gòu)中凸輪推動從動件按要求的規(guī)律運動﹐都是依靠共軛曲線來完成的。單就齒輪傳動來說﹐通過做成齒廓的一對對共軛曲線可以得到滿足要求傳動比的轉(zhuǎn)動(如圓柱齒輪傳動)﹐或進行轉(zhuǎn)動與移動間的運動轉(zhuǎn)換(如齒輪與齒條傳動)﹐也可獲得變速運動(如非圓齒輪傳動)等。
         作為平面運動的一對共軛曲線與一對瞬心線(見瞬心)相同之處都是點接觸﹐但瞬心線之間是純滾動﹐而共軛曲線在接觸點處存在滑動。以共軛曲線作為構(gòu)件廓線的共軛曲線機構(gòu)﹐在傳遞運動的同時也一定存在有同樣運動規(guī)律的一對瞬心線。例如一對等速比傳動的圓柱齒輪﹐其瞬心線為相互滾動的一對節(jié)圓(見圖 共軛曲線及其求法 )。
         一對共軛曲線在相對運動過程中互為包絡線。作為共軛曲線的基本條件﹐亦即保證兩曲線在嚙合過程連續(xù)相切的條件﹐是共軛曲線接觸點A 處的相對速度12與通過該點所作這對共軛曲線的公法線-垂直﹐如果這對共軛曲線是一對齒廓曲線﹐這個性質(zhì)也稱作齒廓嚙合基本定律。公法線與兩輪中心連線的交點P 為兩輪的瞬心﹐也稱為節(jié)點。
         給出兩構(gòu)件的運動要求和共軛曲線中的一條曲線﹐就可求出另一條曲線﹐常用的有包絡法和齒廓法線法。
         包絡法 根據(jù)一對共軛曲線在相對運動過程互為包絡線的原理﹐如果給定其中一條曲線K 1及兩輪相對滾動的一對瞬心線(如圖 共軛曲線及其求法 中的兩節(jié)圓)使輪1對輪2作相對運動﹐即令輪2固定﹐節(jié)圓1在節(jié)圓 2上滾動﹐可得到K 1在輪2上的一系列相對位置

K 1﹑﹑…。這些曲線形成一個曲線族。作這個曲線族的包絡線K 2﹐即使K 2與曲線族中的每條曲線都相切﹐K 2與K 1即為一對共軛曲線。K 2不僅可用圖解法求得﹐也可採用解析法。解析法首先是在輪1和輪2上分別加上兩個動標﹐在動標1上寫出曲線K 1的方程﹐給出兩輪的轉(zhuǎn)角關係﹐然后用坐標轉(zhuǎn)換的方法求得K 1在動標 2上的曲線族方程﹐則包絡線方程即為