前言 光纖通信因其頻......



前言
　　光纖通信因其頻帶寬、容量大；損耗低、中繼距離長；抗電磁干擾性及保密性強；易數字化、集成化；價廉靈巧等優點，已成為現代信息社會中通信的主流，由光纖制成的光纜通信取代金屬電纜通信將成為必然［1］。為了實現用光作為傳輸媒體來傳遞信息，必須設法將信號加載到光波上，而光波導型光外調制方式是目前最有競爭力的的調制方式［2］［3］。現在國內外最常用的是微帶型結構光調制器，雖然其技術已日趨完善，帶寬可達20G，但仍然有幾個問題不能很好地予以解決：首先在微帶型光調制器中調制波(微波)對光波的調制電場沒能得到充分地利用，其調制效率較低；其次，微帶線與外電路的阻抗失配對調制深度有較大的影響［4］［5］［9］，而設計一種新型的脊波導調制器可望解決上述問題。另外，脊波導的研究也集中在縫間距d大于1.0mm方面，小縫間距的研究不曾見諸報道，所以有必要開展這項工作［6］［7］［8］［9］。
1　單脊波導的結構［6］［7］［8］［9］
　　脊波導是矩形波導的一種變形，它是在矩形波導的寬邊中心線處向波導內突出一個脊棱，如圖1所示。把光波導對稱地放置在脊縫中，同時在波導邊上開洞通過光纖引進光波；然后脊波導通過過渡段與標準x波段矩形波導聯接在微波功率源上，當加入調制信號時，使波導工作在主模TE10模。光波導采用正切x傳的LiNbO3晶片制作，TE10模的EY電場分量作用在晶片上引起晶片折射率的改變［3］；經過工作段后，光信號得到了調制。為了抑制其它波的干擾，選定脊波導尺寸為a×b=（13.00mm)×(10.16mm)；又參照晶片的加工工藝，初步設計脊縫間距d=0.50mm,脊寬s=1.00mm。
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2　脊波導中的電場分布
　　對工作主模TE10模，采用施瓦茲變換求出電場分布方程［6］［8］［9］：
　　式中E是關于電場的無量綱的相對電場強度，x是該場點到脊波導中心的距離，若設波導中心處的場強為1，則解上述超越方程得結果如表1及圖2、圖3所示。　　
表1　脊波導電場分布
D(mm)s(mm)EmaxEmax／E
0.351.000.1241.008.0
0.501.000.1621.006.1
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平均場強　　　　Emax中心處最大場強
　　隨脊縫間距d或縫寬s的減小，電場在中心脊縫處集中程度增大；在脊邊緣處的場強約為中心處的83%；遠離脊縫的區域，電場較小，且變化趨勢相同。
對于同尺寸的矩形波導，其場強的最大值為平均值的1.57倍；而脊波導則為8.0(d=
0.35）、6.1(d=0.50)。由此可看出，脊波導在中心脊縫處集中了5～4倍的矩形波導的電場。因此，對于相同外圍尺寸的脊波導和矩形波導來說，采用脊波導可提高電場的集中程度；并且可通過改變脊波導的幾何參量(如減小d或s)，進一步提高電場的集中程度。所以脊波導充分地利用了電場，使電場調制效率提高。
3　脊波導中的截止波長及頻帶寬度［8］［9］
　　當矩形波導工作于截止頻率這個臨界狀態時，波導中的TEm0電磁波并不沿縱向傳播，只是沿橫向傳播，經兩側面反射形成諧振而成駐波。即所謂“橫向諧振”。根據微波傳輸線理論可得截止波長λc的超越方程：
　　其中，x=d/b,Cd為脊波導中的不均勻電容。而a、b、s、d為脊波導的幾何參量，參見圖1。ε為波導中介質的介電常數。解上述兩超越方程，結果如圖4、圖5所示。
　　 對TE10主模，脊波導的截止波長比相同尺寸的矩形波導的要長，而且隨脊縫間距d的減小截止波長變得更長。但是對TE20模，脊波導的截止波長變化不大，且隨d的變化截止波長變化的不明顯。
　　 圖6為脊波導主模TE10模與其相鄰的高次模TE20模的兩截波長之比隨脊波導幾何參數d、s變化的曲線。對矩形波導此比值為2，但從圖6可看出，脊波導的都大于2。
　　 因此，脊波導單模工作帶寬比相同尺寸的矩形波導的要寬；若對同一單模工作波長，脊波導的尺寸可以比矩形波導做得小。
4　脊波導的特性阻抗［8］
　　當脊波導工作在單模TE10模時，可按電壓、電流定義特性阻抗。脊中心的電壓U=E0d，電流為波導底面的縱向電流。忽略高次模影響，由金屬波導的邊界條件。通過求解麥克斯韋方程，得到場分布，從而得到特性阻抗，結果為：
而Ze,∞為頻率f=∞時的特性阻抗；λ為工作波長；λc為截止波長；
對矩形波導，其f=∞時的特性阻抗
　　圖7給出Ze,∞與矩形波導Z∞之比隨s、d變化曲線。由圖可知，脊波的特性阻抗要比同尺寸的矩形波導小，而且隨脊縫間距d的減小而減小，由此，采用脊波導可降低特性阻抗，與低阻抗負載易實現匹配
5　脊波導與矩形波導的過渡段設計［8］
　　由于功率源都是標準的波導，以及為保證單模傳輸，需縮小脊波導的尺寸，因此存在過渡段的問題。采用遞變截面的脊或者漸變波導過渡段將有效地解決上述問題。過渡段結構如圖8所示。
　　 在整個過渡段中，脊縫s及窄邊b保持不變；脊波導的寬邊采用線性過渡，其規律為a(z)=a+(a′-a)z/t，式中t為整個過渡段的長度；脊的過渡則采用階梯過渡。下面來分析計算脊波導過渡段的具體數據。
　　 由于要求波導工作在微波的x波段，因此λmin=25mm、λmax=41mm、λ0=32mm；并且要求駐波比ρ＜1.1。通過計算λ0處矩形波導與脊波導的阻抗比R=7.0及相對帶寬Wg=0.57,若選擇脊波導節數N=3，則滿足ρ＜1.1；進而得出各段的阻抗比Z1=29.93π、Z2=54.28π、Z3=111.18π，每段的長度t′=8.45mm，總長度t=3t′=25.35mm，各段的脊高h1=9.04mm、h2=7.20mm、h3=2.40mm。
6　結果
　　在光調制中，電場強度一般要達到500V/mm，才能提高電場的調制深度，改善調制器性能。表2給出了脊波導各特性參數。從表2可看出，要獲得足夠高的電場強度，則脊縫間距d應足夠小。但是考慮LiNbO3晶片的強度和加工工藝，選擇脊縫d=0.50mm，縫寬s=1.00mm是切實可行的。
表2　脊波導特性參數表
表中功率、電壓、阻抗關系為Z=U2/(2P)，波導中平均場強=U/d
d(mm)s(mm)λ0(mm)λc(mm)Z(Ω)P(W)(v/mm)Emax/EEmax(v/mm)
0.351.0032.00109.0098.8589.88.0718.4
0.501.0032.0082,38126.9571.26.1434.3


　　 綜上所述，該脊波導具有以下幾個優點：
　　 1.微波電場得到了充分利用，提高了調制效率；
　　 2.具有更寬的單模工作頻帶；
　　 3.具有較低的特性阻抗；
　　 4.通過過渡段，易實現與矩形波導的聯接及保證單模傳輸；