１引言 隨著汽輪發(fā)......



１ 引 言

隨著汽輪發(fā)電機(jī)組向高參數(shù)和大容量的方向發(fā)展，汽流激振問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重。例如徐州電廠＃8機(jī)（國(guó)產(chǎn)200MW機(jī)組）第一次大修后曾經(jīng)發(fā)生過(guò)30多次由于汽流激振引起的陣發(fā)性振動(dòng)，軸瓦振動(dòng)最大值達(dá)到145μm，一年左右的時(shí)間內(nèi)機(jī)組無(wú)法帶滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行，造成了很大的經(jīng)濟(jì)損失［１］。

從60年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外對(duì)汽流激振問(wèn)題開(kāi)展了很多深入研究［2－6］。研究結(jié)果普遍認(rèn)為轉(zhuǎn)子與汽缸的不同心將產(chǎn)生一個(gè)垂直于轉(zhuǎn)子位移方向的動(dòng)態(tài)激振力作用到轉(zhuǎn)子上，從而引起轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的汽流激振。Alford導(dǎo)出了后來(lái)被人們廣泛引用的汽流激振力的計(jì)算公式［２］。該公式考慮了由于轉(zhuǎn)子動(dòng)位移所產(chǎn)生的激振力，沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)子與汽缸間的靜偏心所產(chǎn)生的力的影響。根據(jù)該模型，汽流激振應(yīng)與轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)的偏心無(wú)關(guān)。這與現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的故障特征不完全相符，因此該模型不能完全解釋汽流激振現(xiàn)象。

本文在Alford模型的基礎(chǔ)上重新建立了汽流激振模型，指出汽流激振在產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)態(tài)力的同時(shí)，還將產(chǎn)生一個(gè)靜態(tài)力作用到轉(zhuǎn)子上。靜態(tài)力與轉(zhuǎn)子在汽缸中的偏心率成正比，動(dòng)態(tài)力與轉(zhuǎn)子動(dòng)位移成正比，兩者都會(huì)影響軸系穩(wěn)定性。該模型更全面地反映了汽流激振問(wèn)題。本文最后結(jié)合國(guó)產(chǎn)200MW汽輪發(fā)電機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子實(shí)例，分析了汽流激振對(duì)穩(wěn)定性的影響，得出了一些新的和有用的結(jié)論。

2 汽流激振力模型的建立
考慮如圖1所示的汽流激振模型。設(shè)轉(zhuǎn)子中心O1與汽缸中心O2在Y方向上有一靜偏差δy ，轉(zhuǎn)子在垂直和水平方向上的振動(dòng)位移分別為y和x。根據(jù)變量間的幾何關(guān)系，經(jīng)推導(dǎo)可得轉(zhuǎn)子與汽缸圓周方向上任一角度處的間隙δθ滿(mǎn)足下式：
式中R和r分別為汽缸和轉(zhuǎn)子半徑，θ為角度。

由汽輪機(jī)原理可知，葉片作功效率和葉片、汽缸間的間隙之間的關(guān)系滿(mǎn)足下式：
其中：ηθ為葉片某一角度處的效率，ηu為葉片整周平均作功效率，H為葉片高度，β是一系數(shù)，表示單位間隙變化對(duì)作功效率的影響。當(dāng)工況不變時(shí)，汽輪機(jī)葉片輸出扭矩正比于作功效率，即：
因此，角度θ處的葉片在x、y方向上產(chǎn)生的作用力分別為：
整周葉片在垂直和水平方向上產(chǎn)生的總的作用力分別為：
3 對(duì)汽流激振模型的分析

從上式看出，汽流激振所產(chǎn)生的力主要由兩部分組成：

（1）動(dòng)態(tài)力部分。該部分是（9）式中的第一項(xiàng)，與傳統(tǒng)的Alford模型相同。由式中可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)力正比于振動(dòng)位移ｘ和ｙ，與轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心δy無(wú)關(guān)。

（2）靜態(tài)力部分。該部分是（9）式中的第二項(xiàng)。由式中可見(jiàn)，靜態(tài)力與轉(zhuǎn)子在汽缸中的偏心率成正比，與轉(zhuǎn)子動(dòng)位移無(wú)關(guān)。由于系數(shù)q與機(jī)組所帶負(fù)荷成正比，因此靜態(tài)力與負(fù)荷也成正比。這部分力在傳統(tǒng)的Alford模型中沒(méi)有考慮。

當(dāng)對(duì)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，由于靜態(tài)力只與轉(zhuǎn)子靜偏心有關(guān)，而與轉(zhuǎn)子動(dòng)位移無(wú)關(guān)，因此從理論上講只有動(dòng)態(tài)力會(huì)影響振動(dòng)，靜態(tài)力不會(huì)對(duì)振動(dòng)產(chǎn)生影響。汽流激振應(yīng)與轉(zhuǎn)子在汽缸中的偏心無(wú)關(guān)。但是很多現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)表明，汽流激振往往是由于轉(zhuǎn)子偏心造成的［１，６］。調(diào)整轉(zhuǎn)子偏心后汽流激振就減小或消失了。這個(gè)現(xiàn)象不能用傳統(tǒng)的Alford模型來(lái)解釋。

現(xiàn)采用本文建立的新的汽流激振模型對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分析。由式(9)可知，轉(zhuǎn)子在水平方向上的正偏心將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上的靜態(tài)力。同樣，轉(zhuǎn)子在水平方向上的負(fù)偏心將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的靜態(tài)力。這兩種情況都會(huì)影響軸系兩端軸承的載荷。由軸承潤(rùn)滑理論可知，軸承載荷的變化會(huì)影響軸系穩(wěn)定性。載荷減小，穩(wěn)定性降低。載荷增大，穩(wěn)定性提高。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)子在水平方向上存在正偏心時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將同時(shí)受到汽流激振的動(dòng)態(tài)力和靜態(tài)力的影響而降低很多，使得原來(lái)穩(wěn)定性比較好的軸系處于失穩(wěn)邊緣或失穩(wěn)狀態(tài)。相反，當(dāng)轉(zhuǎn)子存在負(fù)偏心時(shí)，汽流激振的靜態(tài)力可以部分彌補(bǔ)掉動(dòng)態(tài)力對(duì)穩(wěn)定性的影響，從而使得汽流激振的影響減小。

徐州電廠＃8機(jī)發(fā)生汽流激振后，停機(jī)進(jìn)行擴(kuò)大性小修。開(kāi)缸后實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子在汽缸中的間隙，發(fā)現(xiàn)鍋爐側(cè)大于另一側(cè)，轉(zhuǎn)子在汽缸中的位置存在水平方向上的正偏差。兩側(cè)間隙之差平均為0.4mm，有的地方達(dá)到0.5mm。小修中按照檢修規(guī)程調(diào)整間隙和更換三油楔瓦為穩(wěn)定性更好的橢圓瓦后，汽流激振就消失了，機(jī)組一直安全穩(wěn)定運(yùn)行至今。
4 汽流激振對(duì)200MW機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響分析

這里以某國(guó)產(chǎn)200MW機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子為例來(lái)分析汽流激振對(duì)穩(wěn)定性的影響。該機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子總重為6800kg，由兩端的橢圓軸承支撐，軸承間的跨距為1.41m。＃1和＃2軸承載荷分別為3840kg和12400kg。高壓轉(zhuǎn)子共有12級(jí)葉片。各級(jí)葉片參數(shù)和激振系數(shù)如表1所示［５］。
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現(xiàn)將高壓轉(zhuǎn)子劃分為34個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用Riccatti傳遞矩陣和Newton-Bairstow方法求解系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3給出了考慮和不考慮靜態(tài)力作用時(shí)軸系穩(wěn)定性（高壓轉(zhuǎn)子一階）隨汽流激振力的變化情況。圖中縱坐標(biāo)代表對(duì)數(shù)衰減率，橫坐標(biāo)代表汽流激振系數(shù)。橫坐標(biāo)上的數(shù)字1表示穩(wěn)
級(jí)號(hào)級(jí)功率P
(kW)節(jié)圓直徑D
(mm)葉高H
(mm)激振系數(shù)q
(N/m)
18153.111000341526550
24781.8986151693252
34939.40864.554.5667389
45085.93868.558.5637252
55134.5087464584350
65211.9687868555731
75040.4588474490515
85201.4989181459603
95399.1289888434941
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105171.77902.592.5394382
115636.73912.5102.5383652
125914.07923113360972

定性計(jì)算時(shí)采用的是上表所示激振系數(shù)，數(shù)字2－10分別表示計(jì)算時(shí)采用的激振系數(shù)是上表給出數(shù)字的2－10倍。曲線Ⅰ表示不考慮靜態(tài)力的作用時(shí)的計(jì)算結(jié)果，曲線Ⅱ和Ⅲ分別表示考慮靜態(tài)力的作用且高壓轉(zhuǎn)子在汽缸中有正、負(fù)水平偏心時(shí)的計(jì)算結(jié)果。
從圖中可以看出：1.三種情況下的軸系穩(wěn)定性都隨汽流激振力的增大而減小;2.考慮靜態(tài)力的作用后的軸系穩(wěn)定性與不考慮時(shí)有很大差別;3.當(dāng)轉(zhuǎn)子在汽缸中存在負(fù)偏心時(shí)，對(duì)數(shù)衰減率隨汽流激振力增大而下降的趨勢(shì)最慢。相反，當(dāng)轉(zhuǎn)子存在正偏心時(shí)的下降趨勢(shì)最快;4.三種情況下，轉(zhuǎn)子存在負(fù)偏心時(shí)的穩(wěn)定性最好，轉(zhuǎn)子存在正偏心時(shí)的穩(wěn)定性最差。也就是說(shuō)，汽流激振對(duì)軸系穩(wěn)定性的影響與轉(zhuǎn)子在汽缸中的偏心位置有關(guān)，有時(shí)比較明顯，有時(shí)則不明顯。

5 結(jié) 論

通過(guò)以上分析可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：